Les amplis à lampes sont les premiers amplis à avoir été créés car à l'époque on ne connaissait que cette technologie pour amplifier un signal !
Depuis, on a découvert le silicium et ses applications telles que les diodes, les transistors, les amplis opérationnels (amplis op) et les circuits intégrés. Leur grand avantage ? le prix !!! Un ampli à lampes revient malheureusement plus cher qu'un ampli à transistors à cause des transformateurs utilisés et du prix des lampes. En gros, un seul transfo 220V/12V pour un modèle à transistors, 1 transfo 220V/300V:6,3V + 1 transfo de sortie assez cher (car lourd en cuivre) pour un modèle à lampes.

Certes, pour la hifi, ou les sons clairs, les transistors sont bien, car ils reproduisent trés fidèlement le signal entrant et on ne les fait pas saturer. Mais pour la guitare rock, on ne veut justement pas de hifi, on veut quelque chose d'un peu sale, d'un peu saturé.
Pour faire simple, un transistor qui sature sonne moins bien, moins chaud, qu'une lampe qui sature.

L'autre avantage, et pas des moindres, c'est que un ampli à lampes n'est fait que de condensateurs et de résistances, et honnêtement, si les composants sont choisis dans la bonne fourchette de tolérance, ils ont une durée de vie quasi infinie ! Quand il y une merde dans un ampli qui n'est pas tout lampe, par exemple souvent maintenant la boucle d'effet est gérée par des ampli op, et c'est eux qui tombent en panne.  Eh non, Blackstar, c'est pas du tout lampes...

Enfin, on peut avoir un son tout à fait correct en jouant trés peu fort sur mes amplis (même si - on est d'accord - c'est toujours mieux quand c'est fort hein ? ;-) ). 
 
Il vous faut encore un argument ? l'esthétique ! C'est tellement beau de voir ces lampes qui brillent...